PFG · Caso de estudio 3: Generación del brazo con aleaciones

Dron de titanio

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Con el objetivo de reducir el peso del chasis, cambiaremos los materiales del estudio de diseño generativo sin modificar las geometrías base, ni las geometrías frontera ni las solicitaciones. Simplemente cambiaremos los materiales.

9.1 Definición materiales

Manufactura aditiva        
Material Módulo de Young [GPa] Módulo de Poisson Tensión de fluencia [MPa] Tipo
Aluminio AlSI10Mg 71 0,33 240 metal
Acero inoxidable AISI 304 195 0,29 215 metal
Titanio 6Al-4V 113,763 0,35 882,528 metal
Cromo-Cobalto 200 0,29 586,0 metal
Inconel 625 150 0,28 641,0 metal
Acero inoxidable 17-4 PH 204,2 0,29 600,0 metal
         
Manufactura por fresado 5 ejes        
Material Módulo de Young [GPa] Módulo de Poisson Tensión de fluencia [MPa]  
Aluminio 6061 soldado 68,9 0,33 55 metal
Aluminio 3003-H12 69 0,33 131 metal
Aluminio 6061 T6 80 72,7 0,33 313 metal
  • Aluminio AlSI10Mg. Tradicionalmente es una aleación usada para la fundición a presión, es equivalente a las designación británica LM9, EN 43100 y similar a la estadounidense A360. Es endurecible por envejecimiento artificial, Con el tratamiento térmico adecuado tiene buenas prestaciones mecánicas. Es impermeable a gases. En el último capítulo haremos más hincapié en sus propiedades como materia prima para la tecnología de fusión de lecho de polvo.

  • El acero inoxidable AISI 304 es el material más común en los aceros inoxidables. Debido a que el acero inoxidable 304 contiene 18% de cromo (Cr) y 8% de níquel (Ni), también se conoce como acero inoxidable 18/8. El SS304 tiene buena procesabilidad, soldabilidad, resistencia a la corrosión, resistencia al calor, resistencia a baja temperatura y propiedades mecánicas, buena trabajabilidad en caliente, como estampado y doblado. No es susceptible de endurecimiento por tratamiento térmico, pero sí por conformado en frío.

  • Titanio 6Al-4V. Su nombre hace referencia a los porcentajes de antes aluminio y vanadio, destaca en aplicaciones estructurales por su baja densidad y alta resistencia. Según («Proyecto de Innovación Atlas Metalográfico» [sin fecha]):

“El Ti puro existe en dos formas alotrópicas: fase α, hexagonal compacta (<882ºC), y fase β, cúbica centrada en el cuerpo (>882ºC). Los elementos aleantes en aleaciones de Ti se clasifican en α-estabilizadores (Al, O, N, C), β-isomorfos (V, Mo, Nb, Ta), β-eutectoides (Fe, Mn, Cr, Ni, Cu, Si, H) y neutros (Zr, Sn) en función de su efecto sobre los rangos de estabilidad de las fases α y β. Asimismo, en función de las fases presentes, las aleaciones se clasifican en α, α+β y β, con una utilización aproximada en el mercado del 26, 70 y 4% respectivamente. La aleación Ti-6Al-4V, siendo la más común de las aleaciones α+β, ocupa un 56% del mercado total del Ti debido a un equilibrio excepcional entre resistencia mecánica, ductilidad, resistencia a fatiga y tenacidad de fractura y que se mantiene hasta 300ºC “

En el capítulo de fabricación volveremos a referirnos a él

  • Cromo-Cobalto. Aleación no magnética a base de cobalto, cromo y molibdeno presenta una resistencia mecánica elevada además de una alta resistencia a la corrosión y a la fatiga. Es habitualmente utilizada para la fabricación de piezas forjadas para la industria ortopédica y las cirugías de reemplazo completo de articulaciones, pero también para la fabricación de prótesis dentales a medida. Se emplean técnicas de fabricación aditiva de lecho de polvo.

  • Inconel 625. Inconel es una marca registrada. Esta aleación de níquel-cromo-molibdeno presenta excelente resistencia a la corrosión en una amplia gama de medios corrosivos, especialmente la marina, siendo resistente a la corrosión por picadura y cavitación. Tiene un amplio rango de temperaturas deservicio. Sus propiedades derivan del efecto de rigidez de molibdeno y niobio en su matriz de níquel-cromo, por lo que la precipitación-endurecimiento tratamientos no son necesarios. Esta combinación de elementos también es responsable de una resistencia superior a una amplia variedad de entornos corrosivos de la gravedad inusual, así como a alta temperatura efectos tales como la oxidación y la carburación.

  • Acero inoxidable 17-4 PH según norma AISI 630 o ASTM A564-89 17-4 PH. Se caracteriza por un alto límite elástico, buena resistencia a la corrosión y alta resistencia al desgaste. Alta tenacidad a bajas temperaturas, endurecible por tratamiento térmico mediante la transformación completa de austenita a martensita.

  • Aluminio 6061, desarrollado en 1935, se llamó originalmente Aleación 61s, y actualmente se conoce también como aluminio estructural. Contiene magnesio y silicio como elementos primarios de la aleación. Se usa comúnmente para perfiles extruidos.

  • El aluminio 3003 es una aleación de la familia del aluminio y manganeso forjado que presenta una resistencia moderada y buena trabajabilidad, soldabilidad y resistencia a la corrosión. Esta aleación de uso general se utiliza comúnmente en aplicaciones que requieren resistencia media, como trabajos en chapa, tanques de combustible, equipos químicos, se puede trabajar en frío para aumentar su resistencia. Comúnmente se lamina y se extruye, pero normalmente no se forja. La aleación de aluminio 3003 se trabaja en caliente a 260 a 510 ° C. Como aleación forjada, no se usa en fundición y no responde al tratamiento térmico. La aleación 3003 se templa a 413 ° C.

9.2 Definición Objetivos

Para la búsqueda de geometrías por manufactura aditiva de aleaciones se presupone que se fabricaran mediante métodos de deposición de polvo (aleaciones granuladas) que se funden capa a capa mediante laser. Ha de especificarse un ángulo máximo de pendiente de voladizo, este ángulo es de 45º por defecto.

El objetivo es de minimización de masa. Con factor de seguridad mínimo de 2. Y espesores mínimos de 3mm.

Para las geometrías a fabricar mediante fresado de 5 ejes se configuran los siguientes parámetros de máquina:

Diámetro mínimo de la herramienta 1.00mm
Longitud del hombro de la herramienta 10.00mm
Diámetro de la cabeza 1.00mm
Acción Fx [N] Fy [N] Fz [N] Mz [N m]
1 censurado censurado censurado censurado
2 censurado censurado censurado censurado
3 censurado censurado censurado censurado
4 0 0 0 censurado
5 0 0 0 censurado
  1. Resultados

Solución 5    
Iteración 15 Volumen tubo [cm^3] 3,37
Material Ti6Al-4V Volumen cuerpo [cm^3] 72
Tipo manufactura Fresado 5 ejes Densidad[g/cm^3] 4,19
Masa total [g] 335 Masa Brazo[g] 19,38
Volumen total [cm^3] 80 Volumen Brazo [cm^3] 4,63
Desplazamiento máximo [mm] 2,61    
Tensión max Von Mises y Hencky [Mpa] 833,8    

Solución 6    
Iteración 14 Volumen tubo [cm^3] 3,37
Material Al6061 T6 80 Volumen cuerpo [cm^3] 72
Tipo manufactura Fresado 5 ejes Densidad[g/cm^3] 2,70
Masa total [g] 230 Masa Brazo[g] 26,31
Volumen total [cm^3] 85,108 Volumen Brazo [cm^3] 9,74
Desplazamiento máximo [mm] 0,92    
Tensión max Von Mises y Hencky [Mpa] 156,5    

Solución 1    
Iteración 12 Volumen tubo [cm^3] 3,37
Material Acero Inoxidable AISI 304 Volumen cuerpo [cm^3] 72
Tipo manufactura Aditiva Densidad[g/cm^3] 7,98
Masa total [g] 757 Masa Brazo[g] 155,52
Volumen total [cm^3] 94,86 Volumen Brazo [cm^3] 19,49
Desplazamiento máximo [mm] 0,25    
Tensión max Von Mises y Hencky [Mpa] 107,49    

Solución 4    
Iteración 14 Volumen tubo [cm^3] 3,37
Material Titanio 6Al-4V Volumen cuerpo [cm^3] 72
Tipo manufactura Aditiva Densidad[g/cm^3] 4,43
Masa total [g] 376 Masa Brazo[g] 42,29
Volumen total [cm^3] 84,924 Volumen Brazo [cm^3] 9,55
Desplazamiento máximo [mm] 2,141    
Tensión max Von Mises y Hencky [Mpa] 790    

Solución 7    
Iteración 14 Volumen tubo [cm^3] 3,37
Material Inconel 625 Volumen cuerpo [cm^3] 72
Tipo manufactura Aditiva Densidad[g/cm^3] 8,44
Masa total [g] 732 Masa Brazo[g] 96,23
Volumen total [cm^3] 86,78 Volumen Brazo [cm^3] 11,41
Desplazamiento máximo [mm] 1,122    
Tensión max Von Mises y Hencky [Mpa] 320,4    

Solución 8    
Iteración 14 Volumen tubo [cm^3] 3,37
Material Cobalto Cromo Volumen cuerpo [cm^3] 72
Tipo manufactura Aditiva Densidad[g/cm^3] 8,29
Masa total [g] 722 Masa Brazo[g] 97,22
Volumen total [cm^3] 87,1 Volumen Brazo [cm^3] 11,73
Desplazamiento máximo [mm] 0,762    
Tensión max Von Mises y Hencky [Mpa] 293    

Solución 12    
Iteración 14 Volumen tubo [cm^3] 3,37
Material Acero inoxidable 17-4 PH Volumen cuerpo [cm^3] 72
Tipo manufactura Aditiva Densidad[g/cm^3] 7,80
Masa total [g] 680 Masa Brazo[g] 91,73
Volumen total [cm^3] 87,124 Volumen Brazo [cm^3] 11,75
Desplazamiento máximo [mm] 0,769    
Tensión max Von Mises y Hencky [Mpa] 300    

  1. Discusión de resultados

Si representamos Energía de distorsión máxima frente a masa.

Podemos apreciar que los resultados de aluminio son los más ligeros seguidos de las aleaciones de titanio. Esto resulta erróneo, ya que el programa cuenta los volúmenes a unir en la comparación. Si representamos las masas reales de los brazos sin los volúmenes base:

Tensión max Von Mises y Hencky [Mpa] Masa Brazo[g] Volumen Brazo [cm^3] Desplazamiento máximo [mm]
Solución 5 833,8 19,38 4,63 2,61
Solución 6 156,5 26,31 9,74 0,92
Solución 1 107,49 155,52 19,49 0,25
Solución 4 790 42,29 9,55 2,141
Solución 7 320,4 96,23 11,41 1,122
Solución 8 293 97,22 11,73 0,762
Solución 12 300 91,73 11,75 0,769

Para optimizar la masa las soluciones más optimas son las 5,6 y 4.

En función del desplazamiento máximo la geometría elegida será la 6, de Aluminio 6061

Si tomamos en cuenta los parámetros de fabricación, de las tres soluciones de menos masa, solo la 4 está optimizada para fabricación aditiva. (Esto significa que evita en medida de lo posible las paredes en voladizo de más de 45º) Otro factor a tener en cuenta es que la geometría 4 se divide en cuatro brazos y la 5 en tres. Ignorando el hecho de que la solución 5 tiene prácticamente la mitad de la masa que la 4, se decide desarrollarla más pesada porque el factor de seguridad mínimo es 1.12 en comparación con 1.05 de la más ligera. También se ha aprendido la valiosa lección de que es mejor calcular las tablas de masa real antes de desarrollar las estructuras.

10. Diseño chasis 2

10.1 Diseño del cuerpo

Partimos de la Solución 4 del estudio 3

Sustraemos volumen del cuerpo principal mediante cortes de perfiles

Redondeamos aristas exteriores y arreglamos inconsistencias geométricas

10.2 Preparación del brazo

Ayudándonos de planos de construcción, creamos un loft entre perfiles para generar un volumen de corte en el soporte del rotor.

Mediante un patrón circular creamos copias del volumen y sustraemos para aligerar peso

Generamos un perfil de hexágonos para aligerar peso con un panal de abejas

Generamos el soporte del motor con redondeamos aristas

Tras dos operaciones degeneración por simetría obtenemos el resultado final.

Chasis 2    
Área 728.175 cm^2
Densidad 4.43 g / cm^3
Masa 186.182 g  
Volumen 42.027 cm^3  
Material Titanio 6Al-4V
Aspecto Titanio - Pulido
   
Caja frontera  
  Length 18.812 cm
  Width 20.188 cm
  Height 3.246 cm
Centro de masas 0.00 cm, -2.023E-06 cm, 0.938 cm
   
Momento de Inercia en cdm (g cm^2)
  Ixx = 6998.279
  Ixy = 0.00  
  Ixz = 0.00  
  Iyx = 0.00  
  Iyy = 4371.854
  Iyz = 0.00  
  Izx = 0.00  
  Izy = 0.00  
  Izz = 10933.00
   
Momento de Inercia en origen (g cm^2)
  Ixx = 7161.97  
  Ixy = 0.00  
  Ixz = 0.00  
  Iyx = 0.00  
  Iyy = 4535.546
  Iyz = -4.432E-05
  Izx = 0.00  
  Izy = -4.432E-05
  Izz = 10933.00

El peso total del chasis es de 186 g, por lo que es relativamente competitivo con el modelo de materiales compuestos.

En el plano 7 se representa este chasis.

10.3 Simulación por elementos finitos del brazo

Accion Fx [N] Fy [N] Fz [N] Mz [N m]
1 Censurado Censurado Censurado 0
2 Censurado Censurado Censurado 0
3 Censurado Censurado Censurado 0
4 0 0 0 Censurado
5 0 0 0 Censurado

Restricciones geométricas

En esta simulación la ESC interfiere con la estructura generando tensiones, Se ha suprimido de las vistas para facilitar la visión.

Acción 1:

Tipo de solicitación Fuerza
Componente x Censurado
Componente y Censurado
Componente z Censurado
Peso propio Aceleración
Componente z -9.807 m / s^2

Coeficiente de seguridad 0 8

Tensión de Von Mises

[MPa] 0 18627

Tensión Principal 1ra

[MPa] -19045 14722

Tensión Principal 3ra

[MPa] -37864 4769

Desplazamiento Total

[mm] 0 7.136

Tensión equivalente

0 0.2227

Tensión Principal 1ra

-0.0001 0.1603

Acción 2:

Tipo de solicitación Fuerza
Componente x Censurado
Componente y Censurado
Componente z Censurado
Peso propio Aceleración
Componente z -9.807 m / s^2

Coeficiente de seguridad 0 8

Tensión de Von Mises

[MPa] 0 11285

Tensión Principal 1ra

[MPa] -1242 19767

Tensión Principal 3ra

[MPa] -6047 7057

Desplazamiento total

[mm] 0 4.181

Tensión equivalente

0 0.1606

Deformación Principal 1ra

-0 0.1744

Deformación Principal 3ra

-0.08957 0.00001

Acción 3:

Tipo de solicitación Fuerza
Componente x Censurado
Componente y Censurado
Componente z Censurado
Peso propio Aceleración
Componente z -9.807 m / s^2

Coeficiente de seguridad

0 8

Tensión de Von Mises

[MPa] 0 11648

Tensión Principal 1ra

[MPa] -9700 6120

Tensión Principal 3ra

[MPa] -22377 1998

Desplazamiento total

[mm] 0 4.321

Tensión equivalente

0 0.1546

Deformación Principal 1ra

-0.00007 0.06859

Deformación Principal 3ra

-0.1762 0

Acción 4:

Tipo de solicitación Momento
Componente x Censurado
Componente y Censurado
Componente z Censurado
Peso propio Aceleración
Componente z -9.807 m / s^2

Coeficiente de seguridad

0 8

Tensión de Von Mises

[MPa] 0 12.97

Tensión Principal 1ra

[MPa] -7.686 6.191

Tensión Principal 3ra

[MPa] -22.31 1.98

Desplazamiento total

[mm] 0 0.005499

Tensión equivalente

0 1.686E-04

Deformación Principal 1ra

-0.001E-05 9.166E-05

Deformación Principal 3ra

-1.841E-04 0.002E-04

Acción 5:

Tipo de solicitación Momento
Componente x Censurado
Componente y Censurado
Componente z Censurado
Peso propio Aceleración
Componente z -9.807 m / s^2

Coeficiente de seguridad

0 8

Tensión de Von Mises

[MPa] 0 11.67

Tensión Principal 1ra

[MPa] -1.04 11.31

Tensión Principal 3ra

[MPa] -5.406 2.595

Desplazamiento total

[mm] 0 0.005951

Tensión equivalente

0 1.776E-04

Deformación Principal 1ra

-0E-04 1.651E-04

Deformación Principal 3ra

-1.412E-04 0

Tabla resumen extremos de todas las acciones    
Nombre Mínimo Máximo
Factor de seguridad 0.04738 15
Tensiones
Von Mises 1.878E-05 MPa 18627 MPa
1er Principal -19045 MPa 19767 MPa
3er Principal -37864 MPa 7057 MPa
Normal XX -21173 MPa 9870 MPa
Normal YY -19313 MPa 10899 MPa
Normal ZZ -35858 MPa 16976 MPa
Tangencial XY -1466 MPa 2298 MPa
Tangencial YZ -4090 MPa 3361 MPa
Tangencial ZX -5626 MPa 5040 MPa
Desplazamiento
Total 0 mm 7.136 mm
X -1.801 mm 1.227 mm
Y -1.045 mm 2.172 mm
Z -6.846 mm 3.34 mm
Fuerza de reacción
Total 0 N 431 N
X -368.8 N 418.1 N
Y -106.6 N 76.26 N
Z -127 N 144.3 N
Deformación  
Equivalente 1,852E-07 0.2227
1st Principal -0,07909 0.1744
3rd Principal -0.2668 0,03381
Normal XX -0.05362 0.03216
Normal YY -0.02332 0.02814
Normal ZZ -0.1906 0.08731
Tangencial XY -0.0348 0.05454
Tangencial YZ -0.09706 0.07976
Tangencial ZX -0.1335 0.1196
Presión de contacto
Total 0 MPa 9037 MPa
X -4202 MPa 3096 MPa
Y -1850 MPa 1794 MPa
Z -8681 MPa 6545 MPa

10.4 Discusión de resultados

Tras este análisis concluimos que el panel de abeja mal diseñado con espesores distintos favorece la concentración de tensiones y es perjudicial para la estructura, también hubiera tenido más sentido abre el añadido una capa y no haberlos dejado a la vista.

El pilar de los extremos se ve sobrepasado por las tensiones en las 3 primeras acciones

En cuanto a las deformaciones y desplazamientos, se ven en magnitud real y no amplificada, se consideran aceptables porque la acción 1 es en torno a 7 mm y en la acción 2 y 3 en torno a 4 mm. Recordamos que el desplazamiento total en el análisis generativo estaba en torno a 2 mm, así que este aumento se debe en exclusiva al mal diseño del chasis. en el capítulo siguiente intentaremos solventar estos problemas de una manera un poco más imaginativa que añadir material dónde las solicitaciones hacen que se exceda el coeficiente de seguridad mínimo.

No es posible simular el chasis completo porque el panel de abeja hace que se exceda los criterios de máxima computación posible en la nube. O quizás por un fallo en la operación de espejo.

Debido a esto procedemos a simular las acciones de cabeceo, alabeo y guiñada sin el vaciado de los hexágonos. Sin ellos, la estructura pesa 220 g

10.5 Análisis estructural estático por elementos finitos del chasis 2

Cabeceo

Se aplican dos fuerzas con las componentes que mostramos en el recuadro en cada soporte rotor.

Eje Fuerza [N]
X 0 N
Y 50 N
Z 100 N

Factor de seguridad

0 8

Tensión de Von Mises

[MPa] 0 3299

Tensión tangencial YZ

[MPa] -400.7 388.5

Desplazamiento total

[mm] 0 11.01

Deformación equivalente

0 0.0309

Alabeo

Fuerza 1   Fuerza2  
Eje Fuerza [N] Eje Fuerza [N]
X 0 N X 0 N
Y 50 N Y -50 N
Z 200 N Z -200 N

Coeficiente de seguridad

0 8

Tensión de Von Mises

[MPa] 0 4342

Desplazamiento total

[mm] 0 3.152

Guiñada

Momento 1   Momento 2  
Eje Momento [N m] Eje Momento [N m]
X 0 X 0
Y 0 Y 0
Z 15 Z 15

Coeficiente de seguridad 0 8

Tensión de Von Mises

[MPa] 0 693.7

Tensión 3ra principal

[MPa] -428.8 96.7

Desplazamiento total

[mm] 0 1.088

Deformación equivalente

0 0.01097

Tabla resumen extremos de todas las acciones    
Nombre Mínimo Máximo
Factor de seguridad 0.2033 15
Tensiones
Von Mises 1.627E-04 MPa 4342 MPa
1er Principal -1366 MPa 2392 MPa
3er Principal -4491 MPa 403.4 MPa
Normal XX -4491 MPa 787.3 MPa
Normal YY -1803 MPa 925.2 MPa
Normal ZZ -1624 MPa 862.1 MPa
Tangencial XY -400.7 MPa 1944 MPa
Tangencial YZ -507.7 MPa 641.5 MPa
Tangencial ZX -1453 MPa 1882 MPa
Desplazamiento
Total 0 mm 11.01 mm
X -0.1663 mm 0.809 mm
Y -1.735 mm 0.8096 mm
Z -3.089 mm 11 mm
Fuerza de reacción
Total 0 N 235.3 N
X -111 N 112 N
Y -58.31 N 69.95 N
Z -216 N 130.3 N
Deformación
Equivalente 2,36E-06 0.06868
1st Principal 1,36E-06 0.05886
3rd Principal -0.0601 -1,35E-06
Normal XX -0.02893 0.005569
Normal YY -0.003069 0.006359
Normal ZZ -0.007403 0.009709
Tangencial XY -0.009509 0.04614
Tangencial YZ -0.01205 0.01523
Tangencial ZX -0.03448 0.04467

Para la acción de cabeceo, al igual que en el resto de los chasis del estudio, los brazos que más trabajan o que más solicitados están son aquellos donde se ha colocado las restricciones geométricas, mientras más rígido sea a torsión el brazo, más acusada será esta concentración de tensiones.

Si analizamos los factores de seguridad vemos que no se alcanza la plastificación en prácticamente ningún sitio ni para ninguna solicitación.

Para el alabeo se alcanza un factor de seguridad mínimo de 0.2 pero es debido a la concentración de tensiones que se crea en la unión de las aristas vivas.

El desplazamiento máximo de 11 mm se da para la acción del cabeceo, para el alabeo un máximo de 3 y para la guiñada 1 mm. Este es el chasis está en un término medio de rigidez si lo compramos con el chasis 1 o el 3.

Bibliografía

Proyecto de Innovación Atlas Metalográfico. [en línea], [sin fecha]. [Consulta: 6 enero 2022]. Disponible en: https://www.ucm.es/atlasmetalografico/aleaciones-de-titanio.